加里培林的智力技能形成的五階段理論

加里培林提出了智力技能形成的五階段理論，其中包括：

(一)活動的定向階段(準備階段)：此階段的主要任務是幫助學生預先熟悉活動任務，瞭解活動物件，知道將做什麼和怎麼做，並構建關於認知活動本身和活動結果的表象，以便完成對它們的定向。例如，在講解12×12時，老師會進行清晰地板演，說明具體的運算步驟，從而幫助學生形成運算的表象。

(二)物質活動或物質化活動階段：此階段的主要任務是引導學生透過從事物質活動或物質化活動，掌握活動的真實內容。物質活動是藉助實物進行活動，而物質化活動則是指使用實物的模型、圖片、樣本等來代替物品進行活動。例如，我們在進行運算時需要藉助筆、本、紙等。

(三)出聲的外部言語活動階段：這個階段的特點是心智活動不直接依賴物質活動或物質化的客體，而是透過出聲言語的形式來完成。例如，在算新學的內容或複雜內容時，我們會邊算邊唸叨，透過出聲來提醒自己該怎麼算，並將自己的思考過程外化，這就體現了出聲的外部言語活動階段。

(四)無聲的外部言語活動階段：這個階段的特點是從出聲的外部言語向內部言語轉化，並增加更多的思維成分。例如，當我們算題達到一定熟練程度後，可以默唸，雖然仍在說話，但沒有明顯的外部聲音。

(五)內部言語活動階段：這個階段的特點是心智活動完全藉助內部言語完成，高度簡要、自動化，幾乎不發生錯誤。在這個階段，心智活動以抽象思維為主要成分。例如，在算數達到高度熟練之後，我們可以直接心算12×12的結果。